Il matematico Hilbert (1862-1943) studiò una curva simile alla curva già studiata da Peano. Si tratta di una curva costruita tramite un processo iterativo che finisce per riempire l’intero quadrato di lato unitario: è la curva di Peano binaria.

L’algoritmo consiste nel:

Prendere un quadrato di lato unitario e dividerlo in 4 quadrati uguali; congiungere il centro di ogni quadrato col centro di due quadrati adiacenti con una linea spezzata di tre segmenti. Osservazione: ciascuno dei 3 segmenti rettilinei della poligonale è ½ della misura del lato del quadrato di partenza. La poligonale è lunga 3/2.
dividere ognuno dei 4 quadrati in 4 micro- quadrati uguali; congiungere il centro di ogni micro-quadrato col centro di due micro-quadrati adiacenti con una linea spezzata di tre segmenti cominciando dal micro-quadrato in basso a sinistra e terminando con il micro –quadrato in basso a destra Osservazione:  la poligonale risulta formata da 15 segmenti congruenti, che misurano, ognuno, ¼ della misura del lato del quadrato di partenza. La poligonale è lunga 15/4.
Ripetendo il procedimento all’infinito si ottiene una serie di 4n quadrati di lato

Il labirinto di Hilbert è costituito dai lati dei quadrati ad eccezione dei lati che congiungono due quadrati consecutivi

http://www.spiralifrattali.altervista.org/Hilbert.htm

Stampanti “4D”: la nuova dimensione dell’industria

CRONACA – Come si può rendere la stampa 3D, con la quale ormai familiarizziamo (alcuni modelli base ora costano poche centinaia di euro), ancora più stupefacente? Questa, implicitamente, la domanda a cui Skylar Tibbits (architetto, designer e informatico arruolato al MIT) ha risposto nel suo ultimo TED talk.

Entusiasmi a parte, il piano è semplice: “emancipare” l’autoassemblaggio dalla sua dimensione “nano” e portarlo, attraverso le stampanti 3D, in ogni settore industriale: dal comparto manifatturiero alle infrastrutture. Anche se i fisici storceranno il naso, “4D” vuole  suggerire che non solo abbiamo oggetti che si autoassemblano nella forma da noi desiderata, ma possiamo fare un ulteriore step e far sì che la loro forma continui a cambiare nel tempo a seconda delle esigenze.

Tibbits cita come esempio le tubature: man mano che una città (e il mondo) si evolve bisogna adattare la rete idrica, tuttavia le tubature costituiscono un’infrastruttura sostanzialmente fissa nel tempo: banalmente, se a un certo momento si afferma la necessità di avere in quel punto della rete una tubatura con un diametro più piccolo o più grande, l’unica opzione attuale è la sostituzione. A sua volta la nuova tubatura non sarà in grado di mantenere la stessa efficienza man mano che cambiano le necessità, e prima o poi dovrà essere sostituita. Con la stampa in “4D” potremmo avere, ad esempio, tubature che si adattano a seconda delle necessità: è addirittura possibile che un impianto di questo tipo possa al bisogno trasportare acqua, invece che per differenza di pressione, tramite movimenti “peristaltici” analoghi a quelli dell’esofago che così trasporta cibo e bevande fino allo stomaco.

In pratica si tratta di un nuovo paradigma, cioè spostare la complessità del processo produttivo interamente nella fase di progettazione, perché la costruzione (e la manutenzione) dopo avviene da sé, con un minimo o nullo intervento umano.

Secondo Tibbits, che invita gli spettatori a unirsi all’impresa che sta portando avanti il Self-assembly Lab, il laboratorio del MIT che dirige, manca davvero poco a questa rivoluzione, basta pensare che alcuni degli stessi algoritmi che ci permettono di costruire strutture autoassemblanti a scala “nano” sono immediatamente utilizzabili per la stampa a scala umana. Intanto il laboratorio è in contatto con la NASA, perché una delle prossime frontiere potrebbe essere, addirittura, lo spazio: invece di costruire complesse strutture in orbita, spendendo tempo ed energia in condizioni decisamente ostili, perché non fare in modo che si costruiscano (e si adattino) da sole?

http://oggiscienza.wordpress.com/2013/05/09/stampanti-4d-la-nuova-dimensione-dellindustria/

Si è  arrivati alla dimensione che si auto adatta!

 il che significherebbe, se non ci fosse il sistema capitalista, un notevole abbattimento della fatica umana nel lavoro e una gestione diversa e più razionale  delle  strutture e infrastrutture necessarie; il tutto si risolverà, invece, perdurando lo stato di cose presente ,con maggiore disoccupazione

vittoria

L’Avamposto degli Incompatibili

al MIT si stampa in quattro dimensioni – MIT’s New Self-Assembly Lab Is Building A Paradigm Shift To 4-D Manufacturing